等式成立(等式成立是什么)
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2023-11-23
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1. 等式成立,等式成立是什么?
等式的左边等于等式的右边叫做等式成立。
1、等式的定义 : 含有等号的式子叫做等式(数学术语)。
形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。 等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。
也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式。有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式。
2、等式的性质
性质1 : 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。 若a=b 那么a+c=b+c
性质2 : 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。 若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c(c≠0)
性质3 : 等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an。
柯西不等式成立条件
1、二维形式
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2,等号成立条件:ad=bc
2、三角形式
√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2],等号成立条件:ad=bc(注:“√”表示平方根)
3、向量形式
|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2),等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。
4、一般形式
(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2,等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。
2. 使等式成立怎么计算?
1 等式成立的前提是等号两边的值相等2 计算方法根据等式的具体形式而定,可以进行代数运算或数值计算等3 如果等式无法成立,可以考虑修改等式中的某个量或重新构造等式
3. 怎么使等式成立?
要使等式成立,需要在等式两侧进行相同的操作。例如,如果等式是2x + 6 = 10,我们可以将6从等式左侧减去,得到2x = 4,然后再将右侧的10除以2,得到x = 2。这样,我们就使等式成立了。在处理等式时,需要注意保持等式两侧的平衡,不要只对其中一侧进行操作。同时,还需要注意规范化运算,如将乘法和除法放在加法和减法之前进行。通过认真思考和正确处理,我们可以使等式成立。
4. 123456等式成立怎么做?
:123456=1添加符号使等式成立的方法:
方法一,1+2+3-4+5-6等于1;
方法二,12-3*4-5+6等于1;
方法三,-1-2-3-4+5+6等于1;
方法四,1-2-3+4-5+6等于1;
方法五,-1+2-3+4+5-6等于1;
方法七,-1+2+3-4-5+6等于1;
方法八,-1+2-3+4+5-6等于1;
方法九,-1-2+34-5*6等于1;
方法十,12/3-4-5+6等于4-4-5+6等于1;
方法十一,(12+3-4)/(5+6)等于11/11等于1。
5. 填三个数字让等式成立?
答案解析:依据题意填三个数字让等式成立,可是题目没有给定如何填三个数的算式条件,因此,仅仅是填三个数字让等式成立,方法方式有多种,比如:
1、填三个不同的数使等式成立()+()+()=()×()×(),那么:1+2+3=1×2×3,
2、填三个不同的数使等式成立()+()=(),那么:3+6=9,5+4=9。
3、 填三个不同的数使等式成立()-()=(),那么:8-7=1,3-2=1。
4、还有乘法和除法的填法,不再一一列举了。
6. 等式成立填空技巧?
填空题中等式成立的关键是找到使得等式两边相等的值。
首先,观察等式中的已知条件,确定是否有特定的数值或关系可以利用。
其次,根据已知条件和等式的形式,尝试运用代数运算、数学性质或等式的特点进行推导。可以利用分配律、合并同类项、因式分解等方法简化等式。
另外,注意等式两边的对称性,可以通过对等式两边同时进行相同的操作来保持等式的平衡。
最后,检查填入的值是否满足等式的要求,确保等式成立。通过灵活运用这些技巧,可以更好地解决填空题中的等式成立问题。
7. 一年级等式成立怎么教?
一年级的学生刚开始学习数学,理解能力还比较有限,因此,在教一年级学生等式成立的概念时,应该尽量采用直观、简单的方法。以下是一些建议:
1. 利用实物:可以用一些小物体,如积木、糖果等,向学生展示等式。例如,3个积木加上2个积木,一共是5个积木,所以3+2=5。通过这样的例子,学生可以直观地理解等式的含义。
2. 借助图画:还可以使用一些简单的图画来解释等式。例如,画3个气球,再画2个气球,让学生数一数总共有几个气球。通过这样的方法,学生可以直观地理解等式成立的概念。
3. 口述例子:可以给学生举一些生活中的例子,如:你有3个铅笔,你的朋友给你2个铅笔,你现在一共有5个铅笔,所以3+2=5。通过这样的例子,学生可以更好地理解等式成立的概念。
4. 练习巩固:在学生理解等式成立的概念后,可以给他们一些简单的等式练习,让他们判断等式是否成立。通过练习,学生可以进一步巩固所学内容。
总之,教一年级学生等式成立,应该尽量采用直观、简单的方法,让他们能够更好地理解这个概念。
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1. 等式成立,等式成立是什么?
等式的左边等于等式的右边叫做等式成立。
1、等式的定义 : 含有等号的式子叫做等式(数学术语)。
形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。 等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。
也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式。有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式。
2、等式的性质
性质1 : 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。 若a=b 那么a+c=b+c
性质2 : 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。 若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c(c≠0)
性质3 : 等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an。
柯西不等式成立条件
1、二维形式
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2,等号成立条件:ad=bc
2、三角形式
√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2],等号成立条件:ad=bc(注:“√”表示平方根)
3、向量形式
|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2),等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。
4、一般形式
(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2,等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。
2. 使等式成立怎么计算?
1 等式成立的前提是等号两边的值相等2 计算方法根据等式的具体形式而定,可以进行代数运算或数值计算等3 如果等式无法成立,可以考虑修改等式中的某个量或重新构造等式
3. 怎么使等式成立?
要使等式成立,需要在等式两侧进行相同的操作。例如,如果等式是2x + 6 = 10,我们可以将6从等式左侧减去,得到2x = 4,然后再将右侧的10除以2,得到x = 2。这样,我们就使等式成立了。在处理等式时,需要注意保持等式两侧的平衡,不要只对其中一侧进行操作。同时,还需要注意规范化运算,如将乘法和除法放在加法和减法之前进行。通过认真思考和正确处理,我们可以使等式成立。
4. 123456等式成立怎么做?
:123456=1添加符号使等式成立的方法:
方法一,1+2+3-4+5-6等于1;
方法二,12-3*4-5+6等于1;
方法三,-1-2-3-4+5+6等于1;
方法四,1-2-3+4-5+6等于1;
方法五,-1+2-3+4+5-6等于1;
方法七,-1+2+3-4-5+6等于1;
方法八,-1+2-3+4+5-6等于1;
方法九,-1-2+34-5*6等于1;
方法十,12/3-4-5+6等于4-4-5+6等于1;
方法十一,(12+3-4)/(5+6)等于11/11等于1。
5. 填三个数字让等式成立?
答案解析:依据题意填三个数字让等式成立,可是题目没有给定如何填三个数的算式条件,因此,仅仅是填三个数字让等式成立,方法方式有多种,比如:
1、填三个不同的数使等式成立()+()+()=()×()×(),那么:1+2+3=1×2×3,
2、填三个不同的数使等式成立()+()=(),那么:3+6=9,5+4=9。
3、 填三个不同的数使等式成立()-()=(),那么:8-7=1,3-2=1。
4、还有乘法和除法的填法,不再一一列举了。
6. 等式成立填空技巧?
填空题中等式成立的关键是找到使得等式两边相等的值。
首先,观察等式中的已知条件,确定是否有特定的数值或关系可以利用。
其次,根据已知条件和等式的形式,尝试运用代数运算、数学性质或等式的特点进行推导。可以利用分配律、合并同类项、因式分解等方法简化等式。
另外,注意等式两边的对称性,可以通过对等式两边同时进行相同的操作来保持等式的平衡。
最后,检查填入的值是否满足等式的要求,确保等式成立。通过灵活运用这些技巧,可以更好地解决填空题中的等式成立问题。
7. 一年级等式成立怎么教?
一年级的学生刚开始学习数学,理解能力还比较有限,因此,在教一年级学生等式成立的概念时,应该尽量采用直观、简单的方法。以下是一些建议:
1. 利用实物:可以用一些小物体,如积木、糖果等,向学生展示等式。例如,3个积木加上2个积木,一共是5个积木,所以3+2=5。通过这样的例子,学生可以直观地理解等式的含义。
2. 借助图画:还可以使用一些简单的图画来解释等式。例如,画3个气球,再画2个气球,让学生数一数总共有几个气球。通过这样的方法,学生可以直观地理解等式成立的概念。
3. 口述例子:可以给学生举一些生活中的例子,如:你有3个铅笔,你的朋友给你2个铅笔,你现在一共有5个铅笔,所以3+2=5。通过这样的例子,学生可以更好地理解等式成立的概念。
4. 练习巩固:在学生理解等式成立的概念后,可以给他们一些简单的等式练习,让他们判断等式是否成立。通过练习,学生可以进一步巩固所学内容。
总之,教一年级学生等式成立,应该尽量采用直观、简单的方法,让他们能够更好地理解这个概念。
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